Звоните на номер:

РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ПРЕПОДАВАНИИ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

 
 
Канапина И.А.
преподаватель кафедры математики и информатики
Северо-Казахстанский университет имени М. Козыбаева (г. Петропавловск, Казахстан)
 
В работе изложены основные цели и требования курса геометрии, проходящего в основной школе, методы и приемы развития логического мышления учащихся при определении геометрических понятий.
Ключевые слова: геометрия, методы, GeoGebra.
Предметом геометрии является наука о геометрических фигурах, рассматривающая свойства фигур, задачи построения на плоскости и в пространстве. Геометрические фигуры моделируются предметами или рисунками и изучаются абстрактно.
О моделировании геометрических фигур и существенных особенностях геометрических понятий говорит в своей работе известный учёный Д. Рахымбек: «Например, кончик острого карандаша моделирует точку, поверхность тетради — прямоугольник, линии в тетради - параллельные линии из школьной геометрии. Он состоит из представлений о существенных особенностях научных вещей и явлений и их связях. Понятие представляет собой общие и существенные характеристики реальной вещи. Значимыми признаками понятия называют совокупность признаков, каждый из которых необходим и в совокупности достаточен для различения однородных вещей от других вещей. Значимые знаки описывают что-либо и позволяют это узнать. Примеры геометрических понятий: фигура, линия, параллельная линия, треугольник, квадрат, круг, окружность и т. д. К геометрическим понятиям принято обращаться, называя их значимые знаки». [1]
Основная цель обучения геометрии в начальной школе – развитие логического мышления ученика. Логическое мышление характеризуется использованием других понятий и их связей при образовании каких-либо суждений или понятий. Поэтому большое значение в формировании геометрических представлений имеют понятия, относящиеся к объектам, характеризуемым этим понятием. Они повышают уровень логического мышления за счет активации образов при понимании учебного материала.
В задачах построения на курсе геометрии учащиеся должны логически понимать, что любая фигура - это совокупность точек. При решении задач на построения ученику желательно сначала самому 2 - 3 раза прочитать условие, чтобы они были понятны. Учащийся самостоятельно проводит анализ и выполняет работы по построению в соответствии с условием задачи. Необходимо посмотреть на построенную схему и продумать пути решения задачи, опираясь на логику. Для проведения доказательной работы, удовлетворяющей условию задачи по построенной фигуре, преподаватель в качестве помощи обучающемуся дает указания на доказательство с использованием прямых и обратных теорем, следствий, аксиом, связанных с задачей. Когда мы подходим к этапу исследования, мы делаем логические выводы, касаясь каждого шага в построении.
Сегодня приоритетным направлением профессионального развития учителей математики является рассмотрение педагогических аспектов использования предметно-ориентированных информационно-коммуникационных технологий при решении задач по предметам.
Следует отметить, что использование Sketchpad, GeoGebra, Mathad и других ведущих программных продуктов для подготовки дидактического материала по математике значительно повышает качество урока и уровень владения им учащимися.
Способность этих программ создавать визуальные представления математических объектов (изображений) значительно увеличивает возможности получения информации, служит отличным инструментом для развития математического мышления, стимулирует саморазвитие за счет широкого спектра возможностей.
Эти компьютерные программы являются ценными инструментами для поиска путей решений различных задач. Программы позволяют определять невидимые отношения и связи между элементами геометрических фигур. Такие подходы позволяют «визуализировать» представленные проблемы в виде «видимых» объектов.
Предлагаем вам наши рекомендации по использованию программы GeoGebra. Эта программа, которая может работать во многих операционных системах, была создана в 2012 году Маркусом Хохенвартером. GeoGebra переведена на 39 языков и сегодня активно обновляется. Русская версия была разработана в 2013 году.
GeoGebra — мощная и функциональная программа, предназначенная для простого и наглядного обучения математике. Программа включает в себя геометрию и алгебру, обеспечивает поддержку выполнения арифметических операций, создания таблиц и графиков, работы со статистикой, создания анимации и многое другое. Эта программа позволяет создавать различные 2D и 3D фигурки, интерактивные видеоролики, а затем размещать их в интернете. [2]
Пример: Построение призмы.
Запускаем программу «GeoGebra»;
Нажмите на окно «Настройки. Затем выберите шрифт
На странице «Обозначения» отметьте «Только для точек»;
Нажмите на окно «Вид».  Из открывшегося списка выбираем «Полотно 3D»;
После этого в основной части страницы появится система координат (рис. 1);
Наведите курсор мыши на символ «Пирамида» на верхней горизонтальной панели. Указываем на маленький белый треугольник (рис.2);
В один ряд появится панель с символом «Призма». Указываем его левой стороной мышки (рис.3);
В результате вышеперечисленных действий на верхней горизонтальной панели появится клавиша с изображением призмы;
Если указать на эту клавишу мышкой, в появившемся окне Появится вспомогательная надпись «указать/построить базовую призму (многоугольник), а затем поднять призму». Теперь, ни на что не нажимая, вы перемещаете курсор (он отображается в виде крестика) на рабочий лист страницы программы (он отображается серым цветом);
При первом нажатии левой кнопки мыши – появляется первая вершина основания проектируемой призмы, при втором – вторая вершина и т.д. Поскольку мы проектируем призму, в основании которой лежит треугольник, мы трижды нажимаем на ту же кнопку мыши, а затем снова нажимаем на первую вершину основания призмы. На экранном столе появится треугольник (рис.4);
Далее перемещаем курсор вверх или вниз на нужную высоту. Программа автоматически отобразит промежуточное изображение призмы;
Если наше изображение нарисовано правильно, то нажимаем левой кнопкой мыши, чтобы закрепить полученное изображение (рис. 5).
В результате этих действий мы приходим к последнему шагу и получаем наглядное изображение призмы, изображенной на рисунке 5.
 
Изображение выглядит как текст, программное обеспечение, диаграмма, График

Автоматически созданное описание
Рисунок 5. 11 – шаг
 
Далее переводим внимание учащихся на определение существенных признаков призмы геометрической фигуры, перемещая ее в разные стороны с помощью средства перемещения. [3]
В результате использования таких программ каждый учитель математики может повысить уровень самооценки учащихся, развить навыки самоконтроля, освоить достижения в области информационных технологий, использовать современные методы обучения. Это, в свою очередь, положительно влияет на развитие логического мышления учащихся.
Таким образом, можно повысить активность их познавательной деятельности, поставив перед учащимися общую и конкретную цель учебной работы. Доказательство прямых и обратных теорем, рассмотрение различных способов выполнения задач по расчету или рисованию и их визуального оформления, приведение примеров нахождения ошибок в различных суждениях, выполнение подобных геометрических действий имеют большое значение в развитии логического мышления учащихся. В частности, во многих исследованиях известно, что формирование геометрических понятий и открытие их логических связей с использованием современных компьютерных технологий играют важную роль в развитии логического мышления учащихся.
Литературы
1.    Рахымбек Д., Кенеш Ә.С. Мектеп геометрия (планиметрия) курсын оқыту әдістемесі: Оқу құралы / Д.Рахымбек, Ә.С.Кенеш. – Алматы: Эверо, 2015. – 320б.;
2.    GeoGebra [Электронды ресурс]: https://ru.wikipedia. org/wiki/GeoGebra;
3.    Кадирбаева Р.И. Математиканы оқытуда компьютерлік технологияны пайдалану (оқу құралы). – Шымкент, 2020. -256б;
Звоните на номер:
Напишите нам
По всем вопросам, просим написать на почту! 
Мы находимся по адресу:
M02E6B9

Казахстан, г. Караганда