Дата публикации: 13.10.2024
МЕТОД НАСТРОЙКИ PID – РЕГУЛЯТОРА ТАЙРЕУС-ЛУЙБЕНА
Утаралиева Меруерт Тоқтарқызы
Магистрантка 2 курса,
НАО «Алматинский университет энергетики и связи имени Гумарбека Даукеева»
Алматы, Казахстан
Аннотация. Управление температурой печи нефти является важной задачей в нефтехимической промышленности, требующей точного и стабильного регулирования для обеспечения эффективности процесса и качества продукции. В данной статье рассматривается метод настройки PID-регулятора Тайреус-Луйбена для каскадного управления, который включает два уровня регулирования: внешний и внутренний контуры. Приведены шаги настройки и расчет параметров PID-регуляторов для обоих контуров. Метод Тайреус-Луйбена позволяет уменьшить перерегулирование и повысить устойчивость системы. Рассмотрены примеры настройки, демонстрирующие практическое применение метода для управления температурой печи нефти.
Ключевые слова: PID-регулятор, каскадное управление, температура печи, Matlab Simulink, перерегулирование
Метод Тайреус-Луйбена
Управление температурой печи нефти является критически важной задачей в нефтехимической промышленности. Точное поддержание температуры необходимо для обеспечения эффективности процесса и качества конечного продукта. Для достижения этих целей широко используется каскадное управление с ПИД-регуляторами. Метод настройки Тайреус-Луйбена (Tyreus-Luyben) представляет собой один из методов, который позволяет эффективно настроить ПИД-регуляторы для таких сложных систем.
Основы каскадного управления. Каскадное управление включает два уровня регулирования:
- Внешний контур (основной регулятор): управляет основной переменной процесса, например, температурой выходящего продукта.
- Внутренний контур (вспомогательный регулятор): управляет вспомогательной переменной, например, температурой на определенном участке печи.
Метод Тайреус-Луйбена также является методом настройки регулятора с использованием непрерывных колебаний. Значения Kcu и Pu могут быть рассчитаны так же, как и в процедуре Зиглера-Николса.
Настройка каскадного ПИД-регулятора для управления температурой печи нефти для внешного контура Kcu и Pu для основного регулятора температуры.
Таблица 1 - Значения параметров для настройки регуляторов Тайреус-Луйбена
Регулятор
|
|
|
(
|
PI
|
|
2.2
|
-
|
PID
|
|
2.2
|
0.5
|
Метод Тайреус-Луйбена является модифицированной версией метода Зиглера-Николса и предлагает более консервативные настройки, что позволяет уменьшить перерегулирование и повысить устойчивость системы.ойки ПИ и ПИД-регуляторов.
Методы предельного цикла (предельного усиления, циклических колебаний) являются простыми и более эффективными способами настройки коэффициентов усиления ПИД-регулятора.
Температура печи в нефтяной промышленности характеризуется нелинейностью, изменяющимися во времени параметрами и запаздыванием. Поэтому создание точной математической модели затруднено. Выбор оптимальных значений коэффициентов усиления всегда представляет собой сложную задачу. Для уменьшения этих проблем и улучшения качественных характеристик переходного процесса, ПИД-регулятор внешнего контура настраивается с использованием различных алгоритмов настройки. Этот процесс включает выбор наилучших значений пропорционального (Kp), интегрального (Ki) и дифференциального (Kd) коэффициентов усиления.
Таблица 2 - Формулы настройки для проектирования ПИД-регулятора
Параметр
|
Формула настройки ПИД регулятора Тайреус-Луйбена (TL)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для настройки коэффициентов усиления ПИД-регулятора необходимо сначала определить значения критического усиления (Kc) и критического периода (Tc). Сначала сводят к минимуму влияние интегрального и дифференциального компонентов, проектируя систему только с пропорциональным регулятором и единичной обратной связью. Затем постепенно увеличивают значение пропорционального усиления, пока система не начнет демонстрировать устойчивые колебания. Это усиление, при котором система демонстрирует устойчивые циклы или колебания относительно заданного значения, называется критическим усилением (Kc). Период времени, соответствующий этим колебаниям, называется критическим периодом (Tc). Записывают значения Kc и Tc, и на их основе рассчитывают значения коэффициентов усиления Kp, Ki и Kd в зависимости от выбранного метода, как показано в таблице 2.
Рисунок 1 – Каскадный ПИД регулятор Тайреуса-Люйбена
Дальше представлены полученные данные в программной среде Matlab sumulink
1. Время задержки (T d ): 3.377 сек.
- Это время, которое проходит с момента подачи управляющего сигнала до начала заметного изменения выходного сигнала. В данном случае, система начинает реагировать через 3.377 секунд.
2. Время нарастания (T r ): 3.531 сек.
- Это время, за которое выходной сигнал системы увеличивается от 10% до 90% от его конечного значения. Для данной системы это время составляет 3.531 секунд.
3. Установившееся время (T s ): 67.175 сек.
- Это время, которое требуется системе для достижения и оставления в пределах установленного диапазона (обычно ±2% или ±5% от конечного значения) после подачи ступенчатого входного сигнала. В данной таблице указано 67.175 секунд.
4. Перерегулирование (M p ): 11.02%
- Это показатель того, насколько выходной сигнал превышает конечное значение до того, как установится на постоянном уровне. В этом случае система имеет перерегулирование в 11.02%, что означает, что выходной сигнал превышает желаемое значение на 11.02% в процессе регулирования.
5. Поведение переходного процесса: Плавный
- Это качественное описание того, как система ведет себя в процессе перехода от одного состояния к другому. "Плавный" означает, что система изменяется без резких колебаний или осцилляций, что является желательным поведением для большинства управляемых систем.
6. Установившаяся ошибка (E ss ): 0%
- Это разница между желаемым и фактическим значением выходного сигнала в установившемся состоянии. Здесь указано, что ошибка равна 0%, что означает, что система точно достигает целевого значения без отклонений.
Таблица 3 - Прямые показателей качества ПИД регулятора
Контроллер
|
Время задержки (
|
Время нарастания (
|
Уст. время (
|
Перерегулирование (
|
Поведение переходного процесса
|
Уст. ошибка(
|
ПИД контроллер Тайреус-Луйбена
|
3.377
|
3.531
|
67.175
|
11.02%
|
Плавный
|
0
|
Рисунок 11 - Сравнение трёх переходных характеристик
В случае ПИД-регулятора Тайреуса-Люйбена значения времени задержки, времени нарастания и времени установления лучше по сравнению с модифицированным методом Циглера-Николса и почти идентичны методу Циглера-Николса. Кроме того, он предлагает большое преимущество с точки зрения плавного переходного режима и меньшего перерегулирования.
В совокупности, данные показатели указывают на высокую эффективность ПИД-регулятора Тайреуса-Люйбена, обеспечивающего быстрый, точный и стабильный переходный процесс с минимальными ошибками и перерегулированием.
Следовательно, делается вывод, что алгоритм настройки Тайреуса-Луйбена лучше всего подходит для установки значений коэффициентов усиления каскадного ПИД-регулятора, которые будут использоваться для управления нелинейными процессами, такими как температура.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Метод Тайреуса-Люйбена (Tyreus-Luyben) для настройки ПИД-регуляторов действительно показывает отличные результаты в сравнении с другими методами, такими как модифицированный метод Циглера-Николса. Вот ключевые моменты, которые следует учитывать:
1. Время задержки, время нарастания и время установления: Тайреус-Люйбен предлагает значения этих параметров, которые лучше, чем у модифицированного метода Циглера-Николса, и практически идентичны оригинальному методу Циглера-Николса. Это означает, что система достигает установившегося состояния быстрее и с меньшей задержкой.
2. Плавный переходной режим: Регулятор, настроенный по методу Тайреуса-Люйбена, обеспечивает более плавный переходной режим. Это важно для систем, где скачки и колебания могут быть критичными.
3. Меньшее перерегулирование: Перерегулирование, то есть превышение желаемого значения до достижения установившегося состояния, минимально при использовании метода Тайреуса-Люйбена. Это позволяет избежать излишнего стресса на систему и улучшает её стабильность.
Таким образом, метод Тайреуса-Люйбена является отличной альтернативой другим методам настройки ПИД-регуляторов, особенно в тех случаях, где требуется быстрая и стабильная реакция системы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шишкин О.П. Автоматизированные системы управления предприятия нефтяной промышленности. – М.: Энергия, 1990. – 160 б.
2. Адонин А.Н. Процессы глубиннонасосной нефтедобычи. – М.: Недра, 1964. – 133 б.
3. Мищенко И.Т., Ишемчужин С.Б. Экспресс-метод определения давления на приеме штанговых глубинных насосов. –М.: Недра, 1971. – 200 б.
4. Гиматурдинов Ш.К., Широковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. – М.: Недра, 1982. – 170 б.
5. Клапчук О.В. Гидравлические характеристики газожидкостных потоков в скважинах.– М.: Энергия, 1982. – 98б
6. Курбатова Е.А. MATLAB 7 Самоучитель. – М.: Изд-во Вильямс, 2005. - 256 б.